Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a2. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Kẻ AH vuông góc với BC

\(\begin{array}{l} {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC\\ \Rightarrow AH = \frac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{{BC}} = 4a \end{array}\)

Khoảng cách từ S đến BC chính là SH

Dựa vào tam giác vuông SAH ta có:

\(SH = \sqrt {S{A^2} + A{H^2}} = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2}} = 5a\)