Nối hai đầu dây một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Điện áp từ máy phát cấp cho mạch là: ${\text{u = U}}_0\cos \left(\omega \text{t}\right)$ (giả sử chọn điều kiện ban đầu sao cho $\phi =0$) với ${\text{U}}_0{\text{= E}}_0\text{= N}{\Phi }_0\omega \text{ = U}\sqrt{2}$

$\Rightarrow \text{U= k}\omega$; với $\text{k = N}{\Phi }_0\sqrt{2}$

Công suất tiêu thụ là $\text{P' = R I2 = }\frac{{\text{U}}^2\text{R}}{{\text{R}}^2+{\left(\text{L}\omega \right)}^2}\text{=}\frac{{\left(\text{k}\omega \right)}^2\text{R}}{{\text{R}}^2+{\left(\text{L}\omega \right)}^2};$

Với ${\omega }_1=\text{n}$ thì ${\text{P}}_1^{\text{'}}\text{ = }\frac{\text{R}{\left(\text{kn}\right)}^2}{{\text{R}}^2+{\left(\text{Ln}\right)}^2}\text{=16}\Rightarrow \frac{1}{16}=\frac{{\text{R}}^2}{\text{R}{\left(\text{kn}\right)}^2}+\frac{{\left(\text{Ln}\right)}^2}{\text{R}{\left(\text{kn}\right)}^2} \left(1\right)$

Với ${\omega }_2=2\text{n}$ thì ${\text{P}}_2^{\text{'}}\text{ = }\frac{\text{R}{\left(\text{2kn}\right)}^2}{{\text{R}}^2+{\left(\text{2Ln}\right)}^2}\text{=20}\Rightarrow \frac{1}{20}=\frac{{\text{R}}^2}{\text{4R}{\left(\text{kn}\right)}^2}+\frac{4{\left(\text{Ln}\right)}^2}{\text{R}{\left(\text{kn}\right)}^2} \left(2\right)$

Với ${\omega }_3=3\text{n}$ thì ${\text{P}}_3^{\text{'}}\text{ = }\frac{\text{R}{\left(\text{3kn}\right)}^2}{{\text{R}}^2+{\left(\text{3Ln}\right)}^2}\Rightarrow \frac{1}{{\text{P}}_3^{\text{'}}}=\frac{{\text{R}}^2}{\text{9R}{\left(\text{kn}\right)}^2}+\frac{9{\left(\text{Ln}\right)}^2}{\text{R}{\left(\text{kn}\right)}^2} \left(3\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \frac{{\text{R}}^2}{\text{R}{\left(\text{kn}\right)}^2}=\frac{1}{60}$ và $\frac{{\left(\text{Ln}\right)}^2}{\text{R}{\left(\text{kn}\right)}^2}=\frac{\mathrm{2,75}}{60}\Rightarrow {\text{P}}_3^{\text{'}}=\mathrm{20,97}\text{W}$