Coi electron trong nguyên tử hydrô chuyển động tròn đều trên các quỹ đạo dừng

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Áp dụng cho tiên đề Bo cho nguyên tử Hidro:

+Ở trạng thái cơ bản:

-Nguyên tử có năng lượng ${\text{E}}_0=-\mathrm{13,6}\text{eV}$

-Electron quay xung quanh hạt nhân trên quỹ đạo K

Có bán kính: ${\text{r}}_0={\mathrm{5,3.10}}^{-11}\text{m}$ gọi là bán kính Bo

Có vận tốc lớn nhất bằng ${\text{v}}_0=\sqrt{\frac{{\text{k.e}}^2}{{\text{m}}_{\text{e}}{\text{r}}_0}}={\mathrm{2,186.10}}^6\text{m/s}$

Có lực tương tác giữa electron với hạt nhân lớn nhất ${\text{F}}_0=\frac{{\text{ke}}^2}{{\text{r}}_0^2}={\mathrm{8,202.10}}^{-8}\text{N}$

+Ở trạng thái dừng thứ n:

-Nguyên tử có năng lượng: ${\text{E}}_{\text{n}}=-\frac{\mathrm{13,6}}{{\text{n}}^2}\left(\text{eV}\right)$ với $\text{n = 1,2,3},...$

Do đó càng ở mức cao thì các mức năng lượng càng gần nhau $\Rightarrow$ Năng lượng này luôn có giá trị âm

Khi $\text{n}\to \infty {\text{: E}}_{\infty }=0:$ Năng lượng tương tác bằng không khi e ở rất xa hạt nhân

-Electron quay xung quanh hạt nhân trên quỹ đạo dừng

Có bán kính: ${\text{r}}_{\text{n}}={\text{n}}^2{\text{r}}_0$ với $\text{n = 1,2,3},...$

Lực điện có lực tương tác giữa electron với hạt nhân ${\text{F}}_{\text{n}}=\frac{{\text{ke}}^2}{{\text{r}}_{\text{n}}^2}=\frac{{\text{ke}}^2}{{\text{n}}^4{\text{r}}_0^2}={\text{F}}_0/{\text{n}}^4$

Lực điện đóng vai trò là lực hướng tâm

${\text{F}}_{\text{n}}=\text{m}\frac{{\text{v}}_{\text{n}}^2}{{\text{r}}_{\text{n}}^{}}\Rightarrow {\text{v}}_{\text{n}}=\sqrt{\frac{{\text{F}}_{\text{n}}{\text{r}}_{\text{n}}^{}}{\text{m}}}=\sqrt{\frac{{\text{F}}_0{\text{n}}^2{\text{r}}_0^{}}{{\text{n}}^4\text{m}}}=\frac{{\text{v}}_0}{\text{n}}$