Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

+ Từ phương trình: $64{\mathrm{x}}_1^2+36{\mathrm{x}}_2^2={48}^2\left(1\right)$. Thay ${\mathrm{x}}_1=3$ cm, ta có:

$64{.3}^2+36.{\mathrm{x}}_2^2={48}^2\Rightarrow {\mathrm{x}}_2=\pm 4\sqrt{3}\left(\mathrm{cm}\right)$

+ Đạo hàm phương trình (1), ta có:

+ Theo định nghĩa vận tốc, ta có: $\mathrm{v}={\mathrm{x}}^{\text{'}}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{{\mathrm{x}}^{\text{'}}}_1={\mathrm{v}}_1\\ {{\mathrm{x}}^{\text{'}}}_2={\mathrm{v}}_2\end{array}\right.$

Thay vào phương trình trên ta có: $128{\mathrm{x}}_1.{\mathrm{v}}_1+72{\mathrm{x}}_2.{\mathrm{v}}_2=0\Rightarrow {\mathrm{v}}_2=-\frac{128{\mathrm{x}}_1.{\mathrm{v}}_1}{72{\mathrm{x}}_2}$

+ Về độ lớn (tốc độ):

$$\begin{gathered} \left|{\mathrm{v}}_2\right|=\left|-\frac{128{\mathrm{x}}_1.{\mathrm{v}}_1}{72{\mathrm{x}}_2}\right|=\left|-\frac{128.3.\left(-18\right)}{72.\left(\pm 4\sqrt{3}\right)}\right| \\ =8\sqrt{3}\left(\mathrm{cm}/\mathrm{s}\right) \end{gathered}$$