Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc λ, màn quan sát cách

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

+ Khi khoảng cách 2 khe tới màn là a thì tại M là vân sáng bậc 4 nên ${\mathrm{x}}_{\mathrm{M}}=4.\frac{\mathrm{\lambda D}}{\mathrm{a}}\left(2\right)$

+ Nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách ${\mathrm{S}}_1{\mathrm{S}}_2$ một lượng $\mathrm{\Delta a}$ thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k nên

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}_{\mathrm{M}}=\mathrm{k}.\frac{\mathrm{\lambda D}}{\mathrm{a}-\mathrm{\Delta a}}\\ {\mathrm{x}}_{\mathrm{M}}=3\mathrm{k}.\frac{\mathrm{\lambda D}}{\mathrm{a}+\mathrm{\Delta a}}\end{array}\right. \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{k}}{\mathrm{a}-\mathrm{\Delta a}}=\frac{3\mathrm{k}}{\mathrm{a}+\mathrm{\Delta a}}\Rightarrow \mathrm{a}=2.\mathrm{\Delta a} \end{gathered}$$

+ Nếu tăng khoảng cách ${\mathrm{S}}_1{\mathrm{S}}_2$ thêm 2$\mathrm{\Delta a}$ thì tại M là:

${\mathrm{x}}_{\mathrm{M}}={\mathrm{k}}^{\text{'}}.\frac{\mathrm{\lambda D}}{\mathrm{a}+2\mathrm{\Delta a}}={\mathrm{k}}^{\text{'}}.\frac{\mathrm{\lambda D}}{\mathrm{a}+\mathrm{a}}=\frac{1}{2}{\mathrm{k}}^{\text{'}}.\frac{\mathrm{\lambda D}}{\mathrm{a}}$

+ So sánh với (1) ta có: ${\mathrm{x}}_{\mathrm{M}}=\frac{1}{2}{\mathrm{k}}^{\text{'}}.\frac{\mathrm{\lambda D}}{\mathrm{a}}=4.\frac{\mathrm{\lambda D}}{\mathrm{a}}\Rightarrow {\mathrm{k}}^{\text{'}}=8$ => Tại M khi đó là vân sáng bậc 8.