Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

+ Do r=0 nên: U=E

+ Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB:

+ Cảm kháng của cuộn dây:

$$\begin{gathered} {\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}=\mathrm{L}.\mathrm{\omega }=\mathrm{L}.2\mathrm{\pi }.\frac{\mathrm{pn}}{60} \\ =\mathrm{L}.2\mathrm{\pi }.\frac{\mathrm{p}}{60}.\mathrm{n}=\mathrm{b}.\mathrm{n}\left(\mathrm{b}=\mathrm{L}.2\mathrm{\pi }.\frac{\mathrm{p}}{60}\right) \end{gathered}$$

+ Khi máy quay với tốc độ 3n:

$$\begin{gathered} \left.\begin{array}{l}{\mathrm{U}}_1=\mathrm{a}.3\mathrm{n}\\ {\mathrm{Z}}_1=\mathrm{b}.3\mathrm{n}\end{array}\right\}\Rightarrow {\mathrm{I}}_1=\frac{{\mathrm{U}}_1}{{\mathrm{Z}}_1} \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{a}.3\mathrm{n}}{\sqrt{{\mathrm{R}}^2+{\left(\mathrm{b}.3\mathrm{n}\right)}^2}}=3\left(1\right) \end{gathered}$$

Hệ số công suất trong mạch khi đó: $\mathrm{cos\phi }=\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{Z}}=\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{{\mathrm{R}}^2+{\left(\mathrm{b}.3\mathrm{n}\right)}^2}}=0,5\left(2\right)$

+ Từ (1) và (2) ta có: $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{R}}^2+{\left(\mathrm{b}.3\mathrm{n}\right)}^2={\left(\mathrm{an}\right)}^2\\ {\mathrm{R}}^2+{\left(\mathrm{b}.3\mathrm{n}\right)}^2=4{\mathrm{R}}^2\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\mathrm{an}=2\mathrm{R}\\ \mathrm{bn}=\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{3}}\end{array}\right.\left(3\right)$

+ Khi máy quay với tốc độ n: $\left.\begin{array}{l}{\mathrm{U}}_2=\mathrm{a}.\mathrm{n}\\ {\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}2}=\mathrm{b}.\mathrm{n}\end{array}\right\}\Rightarrow {\mathrm{I}}_2=\frac{{\mathrm{U}}_2}{{\mathrm{Z}}_2}\Rightarrow \frac{\mathrm{a}.\mathrm{n}}{\sqrt{{\mathrm{R}}^2+{\left(\mathrm{bn}\right)}^2}}$

+ Thay (3) vào ta được: ${\mathrm{I}}_2=\frac{\mathrm{a}.\mathrm{n}}{\sqrt{{\mathrm{R}}^2+{\left(\mathrm{bn}\right)}^2}}=\frac{2\mathrm{R}}{\sqrt{{\mathrm{R}}^2+{\left(\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{3}}\right)}^2}}=\sqrt{3}\mathrm{A}$