Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+ Từ biểu thức của ${\mathrm{i}}_1$ và ${\mathrm{i}}_2$ ta có:

$$\begin{gathered} {\mathrm{I}}_{01}={\mathrm{I}}_{02}\Rightarrow {\mathrm{Z}}_1={\mathrm{Z}}_2 \\ \Rightarrow {\mathrm{R}}^2+{\left({\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}-{\mathrm{Z}}_{\mathrm{C}}\right)}^2={\mathrm{R}}^2+{\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}^2 \\ \Rightarrow \boxed{{\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}-{\mathrm{Z}}_{\mathrm{C}}=-{\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}} \end{gathered}$$

+ Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện khi chưa ngắt tụ điện sau khi ngắt tụ điện:

$$\begin{gathered} \left.\begin{array}{l}{\mathrm{tan\phi }}_1=\frac{{\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}-{\mathrm{Z}}_{\mathrm{C}}}{\mathrm{R}}=-\frac{{\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{R}}\\ {\mathrm{tan\phi }}_2=\frac{{\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{R}}\end{array}\right\} \\ \Rightarrow {\mathrm{tan\phi }}_1=-{\mathrm{tan\phi }}_2\Rightarrow {\mathrm{\phi }}_1=-{\mathrm{\phi }}_2 \end{gathered}$$

+ Ta lại có:

$$\begin{gathered} \left.\begin{array}{l}{\mathrm{\phi }}_1={\mathrm{\phi }}_{\mathrm{u}}-{\mathrm{\phi }}_{{\mathrm{i}}_1}\\ {\mathrm{\phi }}_2={\mathrm{\phi }}_{\mathrm{u}}-{\mathrm{\phi }}_{{\mathrm{i}}_2}\end{array}\right\}\Rightarrow \left({\mathrm{\phi }}_{\mathrm{u}}-{\mathrm{\phi }}_{{\mathrm{i}}_1}\right)=-\left({\mathrm{\phi }}_{\mathrm{u}}-{\mathrm{\phi }}_{{\mathrm{i}}_2}\right) \\ \Rightarrow {\mathrm{\phi }}_{\mathrm{u}}=\frac{{\mathrm{\phi }}_{{\mathrm{i}}_1}+{\mathrm{\phi }}_{{\mathrm{i}}_2}}{2}=\frac{\frac{\mathrm{\pi }}{4}-\frac{\mathrm{\pi }}{12}}{2}=\frac{\mathrm{\pi }}{12} \end{gathered}$$

+ Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: $\mathrm{u}=60\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{12}\right)\left(\mathrm{V}\right)$