Ta biết rằng trong một hồ sen; số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sẽ đầy lá sen. Hỏi nếu ngày đầu có...

* Hướng dẫn giải

+) Nếu số lá sen ngày đầu là 1 = 30 thì số lá sen ngày thứ 2 là 1.3 = 31; số lá sen ngày thứ ba là 3.3 = 32 ...số lá sen ngày thứ 10 là 39.

Như vậy để hồ đầy lá sen thì cần 39 lá.

+) Nếu ngày đầu có u₁ = 9 lá thì ngày thứ 2 có: 9.3 = 27 lá; ngày thứ 3 có: 27.3 = 81 lá...

Do đó; số lá sen mỗi ngày có trong hồ là 1 cấp số nhân với u₁ = 9; q = 3.

Số hạng thứ n là

\({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = {9.3^{n - 1}}\)

Để hồ đầy lá sen thì cần 39 lá

⇒ \({9.3^{n - 1}} = {3^{10}} \Rightarrow n + 1 = 9 \Rightarrow n = 8\)

Vậy đến ngày thứ 8 thì hồ sẽ đầy lá.