\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3 n-n^{4}}{4 n-5} \text { là: }\)

* Hướng dẫn giải

\(\lim \frac{3 n-n^{4}}{4 n-5}=\lim \frac{n^{4}\left(\frac{3}{n^{3}}-1\right)}{n\left(4-\frac{5}{n}\right)}=\lim n^{3} \cdot \frac{\frac{3}{n^{3}}-1}{4-\frac{5}{n}}\)

Ta có

\(\left\{\begin{array}{l} \lim n^{3}=+\infty \\ \lim \frac{\frac{3}{n^{3}}-1}{4-\frac{5}{n}}=-\frac{1}{4}<0 \end{array} \Rightarrow \lim \frac{3 n-n^{4}}{4 n-5}=\lim n^{3} \cdot \frac{\frac{3}{n^{3}}-1}{4-\frac{5}{n}}=-\infty\right.\)