Trong không gian cho điểm O và 4 điểm A ,B , C , D không thẳng hàng.
Câu hỏi :
Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành là
A. \(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{0}\)
B. \(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O D}\)
C. \(\overrightarrow{O A}+\frac{1}{2} \overrightarrow{O B}=\overrightarrow{O C}+\frac{1}{2} \overrightarrow{O D}\)
D. \(\overrightarrow{O A}+\frac{1}{2} \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O B}+\frac{1}{2} \overrightarrow{O D}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Trước hết, điều kiện cần và đủ để ABCD là hình bình hành là: \(\overrightarrow{B D}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B C}\)
Với mọi điểm O bất kì khác A , B , C , D , ta có
\(\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B C} \Leftrightarrow \overrightarrow{O D}-\overrightarrow{O B}=\overrightarrow{O A}-\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}-\overrightarrow{O B} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O D} \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Thủ Đức
Copyright © 2021 HOCTAP247