Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SA} \) và \(\overrightarrow {BC} \)...

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {SA} .\left( {\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SB} } \right) = \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SB} \\ = SA.SC.\cos \widehat {ASC} - SA.SB.\cos \widehat {ASB} = 0 \end{array}\)

\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {90^0}\)