\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(n^{2} \sin \frac{n \pi}{5}-2 n^{3}\right) \text { là: }\)

* Hướng dẫn giải

\(\text { Ta có } \lim \left(n^{2} \sin \frac{n \pi}{5}-2 n^{3}\right)=\lim n^{3}\left(\frac{1}{n} \cdot \frac{\sin n \pi}{5}-2\right)\)

Vì \(\left\{\begin{array}{l} \lim n^{3}=+\infty \\ 0 \leq\left|\frac{1}{n} \cdot \frac{\sin n \pi}{5}\right| \leq \frac{1}{n} \rightarrow 0 \end{array}\right.\)\(\longrightarrow\left\{\begin{array}{l} \lim n^{3}=+\infty \\ \lim \left(\frac{1}{n} \cdot \frac{\sin n \pi}{5}-2\right)=-2<0 \end{array} \longrightarrow \lim n^{3}\left(\frac{1}{n} \cdot \frac{\sin n \pi}{5}-2\right)=-\infty\right.\)