Cho hai dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n^{2}+1} \text { và } v_{n}=\frac{1}{n^{2}+2}\)Khi đó \(\lim \left(u_{n}+v_{n}...

* Hướng dẫn giải

\(\text { Ta có }\left\{\begin{array}{l} 0 \leq\left|u_{n}\right| \leq \frac{1}{n^{2}+1} \leq \frac{1}{n} \rightarrow 0 \\ 0 \leq\left|v_{n}\right| \leq \frac{1}{n^{2}+2} \leq \frac{1}{n} \rightarrow 0 \end{array}\right.\)\(\longrightarrow \lim u_{n}=\lim v_{n}=0 \longrightarrow \lim \left(u_{n}+v_{n}\right)=0\)