Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^{4}-x^{3}+x^{2}-x}\)

Câu hỏi :

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^{4}-x^{3}+x^{2}-x}\)

A. \(-\infty\)

B. 1

C. \(+\infty\)

D. 0

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^{4}-x^{3}+x^{2}-x}=\lim \limits _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^{4}\left(1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x^{3}}\right)}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x^{2} \sqrt{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x^{3}}}=+\infty\)

Copyright © 2021 HOCTAP247