Chọn giá trị f (0) để các hàm số \(f(x)=\frac{\sqrt[3]{2 x+8}-2}{\sqrt{3 x+4}-2}\) liên tục tại điểm x=0.

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\lim \limits_{x \rightarrow 0} f(x)=\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{2(\sqrt{3 x+4}+2)}{3\left(\sqrt[3]{(2 x+8)^{2}}+2 \cdot \sqrt[3]{2 x+8}+4\right)}=\frac{2}{9}\)

Vậy ta chọn \(f(0)=\frac{2}{9}\)