Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Lê Trọng Tấn

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Lê Trọng Tấn

Câu 1 : Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ \frac{1}{3} & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. Hàm số liên tục tại x =1

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm

C. Hàm số không liên tục tại tại x =1

D. Tấ cả đều sai

Câu 2 : Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+1+\sqrt[3]{x-1}}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 2 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. Hàm số liên tục tại \(x_{0}=0.\)

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm như gián đoạn tại \(x_{0}=0.\)

C. Hàm số không liên tục tại \(x_{0}=0\)

D. Tất cả đều sai

Câu 3 : Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+\sqrt{x+2}}{x+1} & \text { khi } x>-1 \\ 2 x+3 & \text { khi } x \leq-1 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. Hàm số liên tục tại tại tại \(x_{0}=-1\)

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm

C. Hàm số không liên tục tại tại\(x_{0}=-1\)

D. Tất cả đều sai.

Câu 13 : Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{2 n+3}}{\sqrt{2 n}+5}\) là?

A. \(\begin{array}{lll} \frac{5}{2} . \end{array}\)

B. \(\frac{5}{7} .\)

C. \(+\infty .\)

D. 1

Câu 14 : Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{-n^{2}+2 n+1}{\sqrt{3 n^{4}+2}}\) là?

A. \(-\frac{2}{3} . \)

B. \(\frac{1}{2} .\)

C. \(-\frac{\sqrt{3}}{3} .\)

D. \(-\frac{1}{2} \text { . }\)

Câu 15 : Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n+1}}{4 n-2}\) bằng

A. \(\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{3}{4}\)

C. 0

D. 1

Câu 19 : Cho cấp số nhân (un) có u1 = -1 công bội \(q = - \frac{1}{{10}}.\) Hỏi \(\frac{1}{{{{10}^{2017}}}}\) là số hạng thứ mấy của (un) ?

A. Số hạng thứ 2018

B. Số hạng thứ 2017

C. Số hạng thứ 2019

D. Số hạng thứ 2020

Câu 24 : Tìm x, y biết các số \(x+5 y, 5 x+2 y, 8 x+y\) lập thành cấp số cộng và các số \((y-1)^{2}, x y-1,(x+1)^{2}\) lập thành cấp số nhân.

A. \((x ; y)=\left(-\sqrt{3} ; \frac{3}{2}\right) ;\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)

B. \((x ; y)=\left(\sqrt{3} ;-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) ;\left(-\sqrt{3} ;-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)

C. \((x ; y)=\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right) ;\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)

D. \((x ; y)=\left(-\sqrt{3} ;-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) ;\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)

Câu 27 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Độ dài đường chéo AC' là

A. \(AC' = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

B. \(AC' = \sqrt { - {a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

C. \(AC' = \sqrt {{a^2} + {b^2} - {c^2}} \)

D. \(AC' = \sqrt {{a^2} - {b^2} + {c^2}} \)

Câu 29 : Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.

B. Nếu a // b và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).

C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.

D. Nếu a và b cùng nằm trong mp \( (\alpha)\) thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.

Câu 32 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mp (ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

A. H là trực tâm \(\Delta A B C\)

B. H là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta A B C\)

C. \(\frac{1}{O H^{2}}=\frac{1}{O A^{2}}+\frac{1}{O B^{2}}+\frac{1}{O C^{2}}\)

D. CH là đường cao của \(\Delta A B C\)

Câu 33 : Cho tứ diện SABC thoả mãn \(S A=S B=S C\) . Gọi H là hình chiếu của S lên mp ( ABC) . Đối với \(\Delta A B C\)ta có điểm H là: 

A. Trực tâm.

B. Tâm đường tròn nội tiếp.

C. Trọng tâm.

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp.

Câu 35 : Cho tứ diện ABCD . Đặt \(\overrightarrow{A B}=\vec{a}, \overrightarrow{A C}=\vec{b}, \overrightarrow{A D}=\vec{c}\),gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

A. \(\begin{aligned} &\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}-2 \vec{c}) \end{aligned}\)

B. \(\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(-2 \vec{a}+\vec{b}+\vec{c})\)

C. \(\begin{aligned} &\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}-2 \vec{b}+\vec{c}) \end{aligned}\)

D. \(\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}+2 \vec{b}-\vec{c})\)

Câu 37 : Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt  \(\vec{x}=\overrightarrow{A B} ; \vec{y}=\overrightarrow{A C} ; \vec{z}=\overrightarrow{A D}\) . Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. \(\overrightarrow{A G}=\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)

B. \(\overrightarrow{A G}=-\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)

C. \(\overrightarrow{A G}=\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)

D. \(\overrightarrow{A G}=-\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)

Câu 38 : Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt \(\overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{A D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\bar{d}+\vec{b})\)

B. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\bar{d}+\vec{b}-\vec{c})\)

C. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{b}-\vec{d})\)

D. \(\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\bar{d}-\vec{b})\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247