Chọn giá trị f (0) để các hàm số \(f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}\) liên tục tại điểm x=0

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\lim\limits _{x \rightarrow 0} f(x)=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{2 x}{x(x+1)(\sqrt{2 x+1}+1)}=1\)Vậy ta chọn f(0)=1