Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\ {u_4} - {u_1} = 26 \end{array} \right.\). Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân (un) là

* Hướng dẫn giải

Ta có :

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\ {u_4} - {u_1} = 26 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {u_1}\left( {1 + q + {q^2}} \right) = 13\\ {u_1}\left( {{q^3} - 1} \right) = 26 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \frac{{\left( {{q^3} - 1} \right)}}{{\left( {1 + q + {q^2}} \right)}} = \frac{{26}}{{13}}\\ \Rightarrow q - 1 = 2 \Rightarrow q = 3 \Rightarrow {u_1} = 1\\ {S_8} = \frac{{1\left( {1 - {3^8}} \right)}}{{1 - 3}} = 3280 \end{array}\)