Cho cấp số nhân (un) có u1 = -1 công bội \(q = - \frac{1}{{10}}.\) Hỏi \(\frac{1}{{{{10}^{2017}}}}\) là số hạng thứ mấy của (un) ?

* Hướng dẫn giải

Ta có \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = - {\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}}\).

Khi đó \({u_n} = \frac{1}{{{{10}^{2017}}}} \Leftrightarrow - {\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}} = \frac{1}{{{{10}^{2017}}}} \Leftrightarrow n = 2018\).

Do đó \(\frac{1}{{{{10}^{2017}}}}\) là số hạng thứ 2018 của (u_n).