Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằg a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC.

* Hướng dẫn giải

Gọi O là tâm của hình thoi ABCD.

Ta có: OJ // CD.

Nên góc giữa IJ và CD bằng góc giữa IJ và OJ.

Xét tam giác IOJ có

\(IJ = \frac{1}{2}SB = \frac{a}{2},\,OJ = \frac{1}{2}CD = \frac{a}{2},\,\,IO = \frac{1}{2}SA = \frac{a}{2}\)

Nên tam giác IOJ đều.

Vậy góc giữa IJ và CD bằng góc giữa IJ và OJ bằng góc \(\widehat {IJ{\rm{O}}} = {60^0}\).