Cho tứ diện SABC thoả mãn \(S A=S B=S C\) . Gọi H là hình chiếu của S lên mp ( ABC) . Đối với \(\Delta A B C\)ta có điểm H là:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{aligned} &S H \perp(A B C) \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} S H \perp A H \\ S H \perp B H \\ S H \perp C H \end{array}\right.\\ &\text { Xét ba tam giác vuông } \Delta S H A, \Delta S H B, \Delta S H C \text { có }\\ &\left\{\begin{array}{l} S A=S B=S C \\ S H \text { chung } \end{array} \Rightarrow \Delta S H A=\Delta S H B=\Delta S H C\right.\\ &\Rightarrow H A=H B=H C \,mà\, H \in(A B C) \end{aligned}\)

\( \Rightarrow H\) chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC