Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} (x+1)^{2} & , x>1 \\ x^{2}+3 & , x...

* Hướng dẫn giải

\(\begin{aligned} &\mathrm{TXD}: D=\mathbb{R}\\ &\text { Với } x=1 \text { ta có } f(1)=k^{2} \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} &\text { Với } x \neq 1 \text { ta có }\\ &\lim \limits_{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=\lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}}\left(x^{2}+3\right)=4 ; \lim_{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{+}}(x+1)^{2}=4 \text { suy ra } \lim _{x \rightarrow 1} f(x)=4 \end{aligned}\)

Hàm số gián đoạn tại x=1 khi \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} f(x) \neq k^{2} \Leftrightarrow k^{2} \neq 4 \Leftrightarrow k \neq\pm 2\)