Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Bình Phú

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Bình Phú

Câu 1 : Cho hàm số  \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{\sqrt{x-1}}+2 & \text { khi } x>1 \\ 3 x^{2}+x-1 & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất 

A. Hàm số liên tục tại x = 1

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm

C. Hàm số không liên tục tại x =1 

D. Tất cả đều sai.

Câu 2 : Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \text { khi } x \neq 4 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=4 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số liên tục tại x = 4.

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x = 4.

C. Hàm số không liên tục tại x = 4.

D. Tất cả đều sai.

Câu 8 : Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow \pm \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. \(\frac{1}{4}\)

D. Đáp án khác

Câu 9 : Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)\)

A. \(-\frac{1}{2}\)

B. 0

C. \(-\infty\)

D. \(+\infty\)

Câu 10 : Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left[\sqrt[n]{\left(x+a_{1}\right)\left(x+a_{2}\right) \ldots\left(x+a_{n}\right)}-x\right]:\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. \(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{n}\)

D. \(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{2n}\)

Câu 17 : Xác định x dương để 2x - 3; x; x + 3 lập thành cấp số nhân.

A. x = 3

B. \(x = \sqrt 3\)

C. \(x =\pm \sqrt 3\)

D. Không có x thỏa

Câu 21 : Xác định a để 3 số \(1+3 a ; a^{2}+5 ; 1-a\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. Không có giá trị nào của a

B. a = 0

C. \(a=\pm 1\)

D. \(a=\pm \sqrt{2}\)

Câu 22 : Xác định x để 3 số \(1+2 x ; 2 x^{2}-1 ;-2 x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. \(x=\pm 3\)

B. \(x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}\)

C. \(x=\pm \frac{\sqrt{3}}{4}\)

D. Không có giá trị nào của x.

Câu 23 : Xác định x để 3 số \(1-x ; x^{2} ; 1+x\)  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. Không có giá trị nào của x .

B. \(x=\pm 2\)

C. \(x=\pm 1\)

D. x = 0

Câu 24 : Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?

A. \(2 b^{2}, a, c^{2}\)

B. \(-2 b,-2 a,-2 c\)

C. \(2 b, a, c\)

D. \(2 b,-a,-c\)

Câu 25 : Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? 

A. \(a^{2}+c^{2}=2 a b+2 b c\)

B. \(a^{2}-c^{2}=2 a b-2 b c\)

C. \(a^{2}+c^{2}=2 a b-2 b c\)

D. \(a^{2}-c^{2}=a b-b c\)

Câu 26 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow{S A}=\vec{a}, \overrightarrow{S B}=\vec{b}, \overrightarrow{S C}=\vec{c}, \overrightarrow{S D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng.

A. \(\vec{a}+\vec{c}=\vec{d}+\vec{b}\)

B. \(\vec{a}+\vec{c}+\vec{d}+\vec{b}=\overrightarrow{0}\)

C. \(\vec{a}+\vec{d}=\vec{b}+\vec{c}\)

D. \(\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}+\vec{d}\)

Câu 27 : Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn:\(\overrightarrow{G S}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(G, S, O\text{ không thẳng hàng.}\)

B. \(\overrightarrow{G S}=4 \overrightarrow{O G}\)

C. \(\overrightarrow{G S}=5 \overrightarrow{O G}\)

D. \(\overrightarrow{G S}=3 \overrightarrow{O G}\)

Câu 28 : Cho lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}\). Hãy phân tích (biểu thị) vectơ \(\overrightarrow{B C^{\prime}}\) qua các vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)

A. \(\overrightarrow{B C^{\prime}}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}\)

B. \(\overrightarrow{B C^{\prime}}=-\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}\)

C. \(\overrightarrow{B C^{\prime}}=-\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}\)

D. \(\overrightarrow{B C^{\prime}}=\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}\)

Câu 30 : Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?

A. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 3\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)

B. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 4\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)

C. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 6\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)

D. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 2\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)

Câu 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết \(S A=S C \text { và } S B=S D\) . Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(S O \perp(A B C D)\)

B. \(C D \perp(S B D)\)

C. \(A B \perp(S A C)\)

D. \(C D \perp A C\)

Câu 36 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247