Giới hạn dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{3 n-n^{4}}{4 n-5}\) là:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \lim u_{n}=\lim \frac{3 n-n^{4}}{4 n-5}=\lim n^{3} \frac{\frac{3}{n^{3}}-1}{4-\frac{5}{n}} \\ \text { vì lim } n^{3}=+\infty ; \lim \frac{3 / n^{3}-1}{4-5 / n}=-\frac{1}{4} \\ \Rightarrow \lim u_{n}=\lim n^{3} \frac{\frac{3}{n^{3}}-1}{4-\frac{5}{n}}=-\infty \end{array}\)