Cho dãy số có giới hạn (un ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{n}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)

* Hướng dẫn giải

Giả sử \(\lim u_{n}=a \text { thì ta có }\)

\(a=\lim u_{n+1}=\lim \frac{1}{2-u_{n}}=\frac{1}{2-a} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a \neq 2 \\ a(2-a)=1 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a \neq 2 \\ a^{2}-2 a+1=0 \end{array} \Leftrightarrow a=1\right.\right.\)