Xác định x để 3 số \(1+2 x ; 2 x^{2}-1 ;-2 x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

* Hướng dẫn giải

Ba số : \(1+2 x ; 2 x^{2}-1 ;-2 x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi 

\(\begin{array}{l} 2 x^{2}-1-1-2 x=-2 x-2 x^{2}+1 \\ \Leftrightarrow 4 x^{2}=3 \Leftrightarrow x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2} . \end{array}\)