Xác định x để 3 số \(1-x ; x^{2} ; 1+x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

* Hướng dẫn giải

Ba số \(1-x ; x^{2} ; 1+x\) lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi 

\(x^{2}-(1-x)=1+x-x^{2}\)
\(\Leftrightarrow 2 x^{2}=2 \Leftrightarrow x=\pm 1\)