Cho cấp số cộng \((u_n)\) có công sai d>0; \(\left\{\begin{array}{l} u_{31}+u_{34}=11 \\ u_{31}^{2}+u_{34}^{2}=101 \end{array}\right.\). Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đ...

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\left\{\begin{array}{l} 2 u_{1}+63 d=11 \\ \left(u_{1}+30 d\right)^{2}+\left(u_{1}+33 d\right)^{2}=101 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-89 \\ d=3 \end{array}\right.\right.\)

Vậy \(u_{n}=3(n-1)-89=3 n-92\)