Cho 4 số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân.

* Hướng dẫn giải

Gọi 4 số đó là a, b, c, d. Ta có hệ :

\(\left\{\begin{array}{l} a+d=37 \\ c+b=36 \\ a+c=2 b \\ b d=c^{2} \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a=37-d \\ c=36-b \\ d=73-3 b \\ b(73-3 b)=(36-b)^{2} \end{array}\right.\right.\)

\(\Leftrightarrow b=16, c=20, d=25, a=12\)