Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du...

* Hướng dẫn giải

Số tiền du khách đó đặt cược là một cấp số nhân với \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 20000\\ q = 2 \end{array} \right.\).

9 lần đầu người đó thua ⇒ số tiền thua là tổng 9 số hạng đầu của cấp số nhân ở trên. Vậy số tiền người đó thua là \({S_9} = 20000\frac{{1 - {2^9}}}{{1 - 2}} = 10220000\) (đồng)

Số tiền người đó thắng được ở lần thứ 10 là \({u_{10}} = {u_1}.{q^9} = {20000.2^9} = 10240000\) (đồng)

Ta có \({u_{10}} - {S_9} = 10240000 - 10220000 = 20000\) (đồng)

Vậy người đó thắng 20 000 đồng.