Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1+3+5+\cdots+(2 n+1)}{3 n^{2}+4}\right)\) bằng?

* Hướng dẫn giải

\(\text { Ta có } 1+3+5+\cdots(2 n-1)=\frac{n(1+2 n-1)}{2}=n^{2}\) nên 

\(\lim \left(\frac{1+3+5+\cdots+(2 n+1)}{3 n^{2}+4}\right)=\lim \frac{n^{2}}{3 n^{2}+4}=\frac{1}{3}\)