Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD . Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt \(B C, D B, A D, A C \text { tại } M, N, P, Q\). Tứ giác MNPQ là hình gì?

* Hướng dẫn giải

Ta có:\(\left\{\begin{array}{l} (M N P Q) / / A B \\ (M N P Q) \cap(A B C)=M Q \end{array} \Rightarrow M Q / / A B\right.\)

Tương tự ta có: \(M N / / C D, N P / / A B, Q P / / C D\) .

Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành .

Lại có \(M N \perp M Q(d o A B \perp C D)\). Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.