Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

* Hướng dẫn giải

A đúng vì \(\left\{\begin{array}{l} A^{\prime} C^{\prime} \perp B^{\prime} D^{\prime} \\ B^{\prime} D^{\prime} / / B D \end{array} \Rightarrow A^{\prime} C^{\prime} \perp B D\right.\)

C đúng vì \(\left\{\begin{array}{l} A^{\prime} B \perp A B^{\prime} \\ A B^{\prime} / / D C^{\prime} \end{array} \Rightarrow A^{\prime} B \perp D C^{\prime}\right.\)

D đúng vì \(\left\{\begin{array}{l} B C^{\prime} \perp B^{\prime} C \\ B^{\prime} C / / A^{\prime} D \end{array} \Rightarrow B C^{\prime} \perp A^{\prime} D\right.\)

Vậy B sai.