Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \operatorname{có} u_{4}=-12 ; u_{14}=18\). Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\left\{\begin{array}{l} u_{4}=u_{1}+3 d \\ u_{14}=u_{1}+13 d \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} u_{1}+3 d=-12 \\ u_{1}+13 d=18 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} d=3 \\ u_{1}=-21 \end{array}\right.\right.\right.\)

\(u_16=u_1+15d=-21+45=24\)

Khi đó \(S=\frac{n(u_1+u_n)}{2}=24\)