Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vói }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{2}=2 u_{1} \\ u_{3}=2 u_{2} \\ \cdots \\ u_{n}=2 u_{n-1} \end{array}\right.\)

Nhân hai vế ta được \(u_{1} \cdot u_{2} \cdot u_{3} \ldots u_{n}=\frac{1}{2} \cdot 2^{n-1} u_{1} \cdot u_{2} \ldots u_{n-1} \Leftrightarrow u_{n}=2^{n-2}\)