Cho dãy số (un) xác định bởi : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} = 1}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2},\;n \ge 1} \end{array}} \right.\) Công thức của un+1 theo n là:

Câu hỏi :

Cho dãy số (un) xác định bởi :\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} = 1}\\
{{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2},\;n \ge 1}
\end{array}} \right.\)

A. \(1 + \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}\)

B. \(\frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}\)

C. \(\frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}\)

D. \(1 + \frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

u1 = 1

u2 = 1 + 12

u3 = 1 + 12 + 22

u4 = 1 + 12 + 22 + 32

...

\({u_{n + 1}} = 1 + {1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {n^2} = 1 + \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247