Giá trị của \(D = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}\) bằng:

* Hướng dẫn giải

\(D = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1}  - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}} = \lim \frac{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}}}  - \sqrt[3]{{3 + \frac{2}{{{n^2}}}}}}}{{\sqrt[4]{{2 + \frac{1}{{{n^3}}} + \frac{2}{{{n^4}}}}} - 1}} = \frac{{1 - \sqrt[{}]{3}}}{{\sqrt[4]{2} - 1}}\)