Tìm giới hạn \(B\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4} - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1} - x}}\)

* Hướng dẫn giải

Chia cả tử và mẫu cho x ta được:

\(B\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4}  - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1}  - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - \sqrt {4 - \frac{3}{x} + \frac{4}{{{x^2}}}}  - 2}}{{ - \sqrt {1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}}  - 1}} = \frac{{ - \sqrt 4  - 2}}{{ - 1 - 1}} = 2\)