Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x} \) là:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \sqrt {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x}  = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \sqrt {{x^4}\left( {1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)} \\
 = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x^2}\sqrt {1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^3}}}}  =  + \infty 
\end{array}\)

vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x^2} =  + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \sqrt {1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^3}}}}  = 1\)