Tìm giới hạn \(E = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right)\)

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
E = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1}  - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - x + 1}  + x}}\\
 = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - 1 + \frac{1}{x}}}{{\sqrt {1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}}  + 1}} =  - \frac{1}{2}
\end{array}\)