Cho hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=26 ;|\vec{b}|=28 ;|\vec{a}+\vec{b}|=48\). Độ dài vectơ \(\vec{a}-\vec{b}\)bằng?

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l} |\vec{a}-\vec{b}|^{2}=(\vec{a}-\vec{b})^{2}=\vec{a}^{2}+\vec{b}^{2}-2 \vec{a} \cdot \vec{b}=2\left(\vec{a}^{2}+\vec{b}^{2}\right)-(\vec{a}+\vec{b})^{2} \\ =2\left(|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}\right)-|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=2\left(26^{2}+28^{2}\right)-48^{2}=616 \\ \Rightarrow|\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{616} \end{array}\)