Cho tứ diện ABCD có , \(A B=C D=a, \mathrm{IJ}=\frac{a \sqrt{3}}{2}\) ( I J , lần lượt là trung điểm của BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :

* Hướng dẫn giải

Gọi M là trung điểm của AC. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng góc giữa hai đường thẳng MI và MJ.

Tính được: \(\cos \mathrm{IMJ}=\frac{I M^{2}+M J^{2}-\mathrm{IJ}^{2}}{2 M I \cdot M J}=-\frac{1}{2}\)

Từ đó suy ra số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là: \(60^{0}\)