Cho tứ diện ABCD có \(A B=A C=A D \text { và } \widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{0}\) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C D} ?...

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l} \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{C D}=\overrightarrow{A B} \cdot(\overrightarrow{A D}-\overrightarrow{A C})=\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A D}-\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C} \\ =A B \cdot A D \cdot \cos 60^{0}-A B \cdot A C \cdot \cos 60^{0}=0 \\ \Rightarrow(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{C D})=90^{0} \end{array}\)