Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + 6n} - n)\)bằng

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\lim (\sqrt {{n^2} + 6n} - n)\\ = \lim \dfrac{{6n}}{{\sqrt {{n^2} + 6n} + n}}\\ = \lim \dfrac{{6n}}{{n\left( {\sqrt {1 + \dfrac{6}{n}} + 1} \right)}}\\ = \lim \dfrac{6}{{\left( {\sqrt {1 + \dfrac{6}{n}} + 1} \right)}} = \dfrac{6}{2} = 3\end{array}\)