Cho hs \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {4 - {x^2}} }\\1\end{array}} \right.

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x) = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right) = 0\end{array}\)    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x)\)   nên không tồn tại giới hạn của f(x) khi \(x \to 2\)

   \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right) = 0\)

\(f( - 2) = \left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right) = 0\)                    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} f(x) = f\left( { - 2} \right)\)  suy ra  \(f(x)\)liên tục tại x = -2