Trong [0;2 pi), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:

* Hướng dẫn giải

Mà k nguyên nên k = 0. Khi đó, $x = \frac{\pi }{2}$

* Xét họ nghiệm $x = \frac{7\pi }{6}+\hspace{0.17em}k2\pi$

Vì $x\in [0; 2\pi )$ nên: 

$$\begin{gathered} 0\le \frac{7\pi }{6}+\hspace{0.17em}k2\pi < 2\pi \iff 0\le \frac{7}{6}+\hspace{0.17em}2k< 2 \\ \iff -\frac{7}{12}\le k <\hspace{0.17em}\frac{5}{12} \end{gathered}$$

Mà k nguyên nên k =0, khi đó $x = \frac{7\pi }{6}$

Vậy có tất cả 3 nghiệm thỏa mãn đầu bài là: $\frac{\pi }{2}; \frac{7\pi }{6}; \frac{11\pi }{6}$

Chọn B