Phương trình sin3x + cos2x – sinx = 0 có tập nghiệm (0; pi) là:

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Ta có sin3x+ cos2x- sinx= 0

$$\begin{gathered} \iff ( \sin 3x - \sin x )\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}\cos 2x = 0 \\ \iff 2\cos 2x .\sin x +\hspace{0.17em}\cos 2x = 0 \end{gathered}$$

⇔ cos2x(2sinx+1)=0.

$\iff$cos2x = 0 hoặc 2sinx + 1= 0

+ Với cos2x = 0$\iff 2x = \frac{\pi }{2} +\hspace{0.17em}k\pi \iff x = \frac{\pi }{4} +\hspace{0.17em}\frac{k\pi }{2}$

Trong khoảng (0; $\pi )$ có 2 nghiệm thỏa mãn là : $x = \frac{\pi }{4}; \frac{3\pi }{4}$

+ Với 2sin x+ 1 = 0 thì sinx = - 1/2

 trong khoảng (0;π), sinx > 0 nên trường hợp này loại

Vậy có tất cả 2 nghiệm thỏa mãn