Tổng các nghiệm của phương trình sin(x+ pi/4) + sin(x-pi/4)

* Hướng dẫn giải

Chọn B

$\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)+\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)=0$

$\iff 2\sin x.\cos \frac{\pi }{4}=0$

$\iff \sin x=0\iff x=k\pi$

Các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;4\pi \right)$ là $\pi ;2\pi ;3\pi$. Vậy tổng các nghiệm là $S=\pi +2\pi +3\pi =6\pi$.