Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án !!

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án !!

Câu 1 : Nghiệm của phương trình 2cos2x+3sinx3=0  trong khoảng x0;π2

A. x = π/3

B. x = π/4

C. x = π/6

D. x = 5 π/6

Câu 2 : Tập nghiệm của phương trình: sinx + 3cosx = - 2 là:

A. -5π6+kπ,k

B. -5π6+k2π,k

C. -π2+kπ,k

D. π6+k2π,k

Câu 4 : Phương trình (2  a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a  1 có nghiệm khi:

A. a2 hoc a-12

B. a12 hoc a-2

C. -12a2

D. -1a12

Câu 5 : Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

A. k2π, k

B. π4+k2π, k

C. k2π, k hoc π2+k2π, k

D. π4+k2π, k hoc π2+k2π, k

Câu 6 : Phương trình 3sin3x + cos3x = - 1 tương đương với phương trình nào sau đây?

A. sin2x-π6=12

B. sin3x+π6=π6

C. sin3x+π6=-12

D. sin3x+π6=12

Câu 7 : Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:

A. m-4 hoc m4

B. m > 4

C. m < -4

D. -4 < m < 4

Câu 8 : Phương trình 3sin2x + msin2x  4cos2x = 0 có nghiệm khi:

A. m = 4

B. m ≥ 4

C. m ≤ 4

D. m ∈R

Câu 9 : Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x  5sinx + 3 = 0 là:

A. x = π/6

B. x = π/2

C. x = 5π/2

D. x = 5π/6

Câu 10 : Phương trình cos22x + cos2x - 3/4 = 0 có nghiệm khi:

A. x=±2π3+kπ, k

B. x=±π3+kπ, k

C. x=±π6+kπ, k

D. x=±π6+k2π, k

Câu 13 : Nghiệm của phương trình 2sin2x + 5sinx + 3 = 0 là:

A. x=-π2+k2π, k

B. x=-π2+kπ, k

C. x=π2+k2π, k

D. x=π+k2π, k

Câu 14 : Nghiệm của phương trình sin2x  sinxcosx = 1 là:

A. π2+kπ, k hoc -π4+kπ, k

B. π2+kπ, k hoc π4+kπ, k

C. π2+k2π, k hoc -π4+k2π, k

D. π2+k2π, k hoc π4+k2π, k

Câu 15 : Nghiệm của phương trình cos2x3sin2x=1+sin2x là:

A. kπ, k hoặc -π3+k2π, k

B. kπ, k hoặc π3+, k

C. kπ, k hoặc -π3+k2π, k

D. kπ, k hoặc -π3+, k

Câu 16 : Phương trình cos2x + 2cosx – 11 = 0 có tập nghiệm là:

A. k2π, k

B. kπ, k

C. π2+k2π, k

D. 

Câu 19 : Nghiệm của phương trình 2sinx(cosx - 1) = 3cos2x là:

A. π3+k2π, k hoặc 4π9+k2π3, k

B. π3+kπ, k hoặc 4π9+kπ3, k

C. -π3+k2π, k hoặc 2π9+k2π3, k

D. -π3+kπ, k hoặc 2π9+kπ3, k

Câu 20 : Nghiệm của phương trình sin3x + 3cos3x  3sinxcos2x  sin2xcosx = 0 là:

A. ±π3+kπ, k hoc π4+kπ, k

B. π3+kπ, k hoc π4+kπ, k

C. -π3+kπ, k hoc π4+kπ, k

D. ±π3+k2π, k hoc π4+k2π, k

Câu 21 : Nghiệm của phương trình - sin3x + cos3x = sinx cosx là:

A. x = π/4+kπ, k ∈ Z

B. x = ± π/4+kπ, k ∈ Z

C. x = π/4+k2π, k ∈ Z

D. x = - π/4+kπ, k ∈ Z

Câu 22 : Nghiệm của phương trình 2(sinx + cosx) + sinxcosx = 2 là:

A. π2+k2π, kZ hoặc k2π, kZ

B. π2+kπ, kZ hoặc , kZ

C. -π2+k2π, kZ hoặc k2π, kZ

D. -π2+kπ, kZ hoặc , kZ

Câu 23 : Nghiệm của phương trình |sinx-cosx| + 8sinxcosx = 1 là:

A. x = k2π, k ∈ Z 

B. x = kπ, k ∈ Z

C. x = kπ/2, k ∈ Z

D. x = π/2+kπ, k ∈ Z

Câu 27 : Tập nghiệm của phương trình sinx2+cosx22+3cosx=2 là

A. -π6+k2π, π2+k2π, k

B. -π6+k2π, k

C. -π6+kπ, π2+, k

D. π2+k2π, k

Câu 28 : Tập nghiệm của phương trình 3sin3x -3cos9x = 1 + 4sin33x là:

A. π18+k2π9, 7π54+k2π9, k

B. π18;7π54

C. π18+k2π9, -π54+k2π9, k

D.

Câu 29 : Tập nghiệm của phương trình cot2x + 2sin2x = 1/sin2x là:

A. ±π6+kπ, ; k

B. ±π3+kπ; k

C. ±π3+kπ, ; k

D. ±π6+kπ; k

Câu 30 : Tập nghiệm của phương trình 3 sinx+cosx=1/cosx thuộc (0;2π) là:

A. π3, π, 4π3

B. π3, 4π3

C. π3, π

D. π3, π, 4π3, 2π

Câu 31 : Phương trình 2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3=m có nghiệm khi:

A. m2 hoc m-12

B. -2m12

C. -12m2

D. -12<m<2

Câu 32 : Phương trình (m + 2)sinx  2mcosx = 2(m + 1) có nghiệm khi:

A. m4 hoc m0

B. m0 hoc m-4

C. -4m0

D. 0m4

Câu 33 : Nghiệm của phương trình 5(1 + cosx) = 2 + sin4x-cos4x là:

A. x=±π6+k2π, k

B. x=±2π3+k2π, k

C. x=π+k2π, k

D. x=±π3+k2π, k

Câu 34 : Nghiệm của phương trình tanx + cotx= sin2x  1 là:

A. x=π4+k2π, k

B. x=-π4+kπ, k

C. x=-π4+k2π, k

D. x=π4+kπ, k

Câu 35 : Hàm số y= 3tan( 2x - π/6) có tập xác định là:

A. \π6+kπ, k

B. \π3+kπ, k

C. \-π3+kπ, k

D. \π3+kπ2, k

Câu 36 : Hàm số y=sinxcos3x+π4 có tập xác định là: 

A. 

B. \π12+kπ3, k

C. \2, k

D. \kπ3, k

Câu 37 : Cho hàm số y = tanx – cotx. Khoảng mà hàm số xác định là:

A. 0;2π\π2

B. 0;2π

C. 0;2π\3π2

D. 0;2π\π2;π;3π2

Câu 38 : Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau:

A. y = sinx

B. y= sinx + cotx 

C. y= sin(π/2-x)

D. y= sinx.cos2x

Câu 39 : Hãy chỉ ra hàm số lẻ trong các hàm số sau:

A. y= cos2x.cos(π/2-x)

B. y= sin2xcosx

C. y= sinx – cosx

D. y= xsinx

Câu 40 : Cho hàm số y= 2sinx2, hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:

A. Hàm số đã cho là hàm số lẻ

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2 

C. Hàm số đã cho có chu kì 4π 

D. Trong ba mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai

Câu 41 : Hãy chỉ ra hàm số tuần hoàn trong các hàm số sau:

A. y= xsinx

B. y= sin3x 

C. y= x – sinx

D. y= x/(2+sinx)

Câu 42 : Chu kì của hàm số y=tanx2là:

A. 2π

B. 4π

C. π

D. π/2

Câu 43 : Chu kì của hàm số y = sin5x là:

A. 2π 

B. 5π

C. 10π

D. 2π/5

Câu 44 : Chu kì của hàm số y= sin x3

A. 2π

B. 6π

C. π/3

D. 2π/3

Câu 45 : Chu kì của hàm số y = cosx2+sinx là:

A. 0

B. 2π

C. 4π

D. 6π

Câu 48 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. sinx+ 3 = 0

B. 2cos2x -cosx  1 = 0

C. tanx + 3 = 0

D. 3sinx – 2 = 0

Câu 49 : Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x= 0 là:

A. {kπ, k∈Z}

B. {π/2+kπ,k∈Z}

C. {k2π,k∈Z}

D. Kết quả khác

Câu 50 : Nghiệm của phương trình sin3x – cosx = 0 là:

A. x=π8+kπ, k

B. x=π4+k2π, k

C. x=π8+kπ2hoc x=π4+kπ , k

D. x=π8+kπ hoc x=π4+k2π , k

Câu 52 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 + sinxcosx là:

A. 1

B. 3/2

C. 2

D. Một số khác

Câu 54 : Phương trình cos(πcos2x) = 1 có nghiệm là:

A. x=π/4+kπ,k∈Z

B. x=π/4+k π/2,k∈Z

C. x=π/2+kπ,k∈Z

D. x=0

Câu 55 : Tập nghiệm của phương trình sin23x  3sin3x + 2 = 0 là:

A. {π/2+k2π,k∈Z}

B. {π/6+k2π,k∈Z}

C. {π/6+k π/3,k∈Z}

D. {π/6+k2 π/3,k∈Z}

Câu 56 : Tập nghiệm của phương trình sin4x  13sin2x + 36 = 0 là:

A. {k2π,k∈Z}

B. {π/4+k2π,k∈Z}

C. {±π/4+k2π,k∈Z}

D. ∅

Câu 57 : Phương trình 2sin2x  5sinxcosx  cos2x + 2 = 0 có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau:

A. 4sin2x  5sinxcosx -cos2x = 0

B. 4sin2x + 5sinxcosx + cos2x = 0

C. 4tan2x  5tanx + 1 =0

D. 5sin2x + 3cos2x = 2

Câu 58 : Tập nghiệm của phương trình sin2x - 3sinxcosx + cos2x = 0 là:

A. {π/6+kπ,k∈Z}

B. {π/2+kπ,k∈Z}

C. {π/6+kπ,π/2+kπ,k∈Z}

D. {π/2+k2π,k∈Z}

Câu 59 : Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:

A. {k2π,π/2+k2π;k∈Z}

B. {kπ,π/2+k2π;k∈Z}

C. {π/2+k2π;k∈Z}

D. ∅

Câu 60 : Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

A. {-π/2+k2π;k∈Z}

B. {π/2+kπ;k∈Z}

C. {k2π;k∈Z}

D. ∅

Câu 63 : Hàm số y=1sinx-cosx có tập xác định là: 

A. ℝ\{kπ,k∈Z}

B. ℝ\{k2π,k∈Z}

C. ℝ\{π/2+kπ,k∈Z}

D. ℝ\{π/4+kπ,k∈Z}

Câu 64 : Chu kì của hàm số y=sinx2+cosx là: 

A. 0

B. 2π

C. 4π

D. 6π

Câu 65 : Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?

A. y = x2. cosx

B. y = sin2x

C. y = sin2x

D. y = cosx

Câu 66 : Hàm số y= (3-sin2x) có tập xác định là:

A. ℝ\{x│sin2x < 0}

B. ℝ\{k2π,k∈Z}

C. ℝ

D. Một tập hợp khác

Câu 67 : Phương trình sin2x + 4sinxcosx + 2mcos2x = 0 có nghiệm khi:

A. m ≥ 2

B. m ≤ 2

C. m ≥ 4

D. m ≤ 4

Câu 68 : Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện cos2x +sinx  1 = 0 là:

A. x= π/2

B. x = π/4

C. x = -π/2

D. x = 2π/3

Câu 71 : Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:

A. {-π/2+kπ,k∈Z}

B. {-π/2+k2π,k∈Z}

C. {-π/6+k2π,k∈Z}

D. {-π/6+k 2π/3,k∈Z}

Câu 72 : Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

A. {-π/4+kπ,k∈Z}

B. {π/4+kπ,k∈Z}

C. {±π/4+k2π,k∈Z}

D. ∅

Câu 73 : Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: 

A. ℝ

B. \{π/4+kπ/2,kZ}

C. \{π/2+kπ,kZ}

D. 

Câu 74 : Tập nghiệm của phương trình 2sin2x  sin2x = 0 là:

A. {π/4+kπ,kπ,k∈Z}

B. {kπ,k∈Z}

C. {π/4+k2π,k∈Z}

D. {k2π,k∈Z}

Câu 75 : Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x  5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là:

A. {0,π/5}

B. {2π/5,4π/5}

C. {π/5,2π/5}

D. {2π/5,3π/5,4π/5}

Câu 76 : Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. y = cos2x3

B. y = sin2x3

C. y =cos3x2

D. y = sin3x2

Câu 77 : Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

A. {π/12+kπ,k∈Z}

B. {1/12+k,k∈Z}

C. {π/2+kπ,k∈Z}

D. {1/2+kπ,k∈Z}

Câu 78 : Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:

A. x=-π4+kπ hoặc x=π2+, k

B. x=π4+kπ hoặc x=π2+, k

C. x=-π4+k2π hoặc x=π2+k2π, k

D. x=π4+k2π hoặc x=π2+k2π, k

Câu 79 : Tập nghiệm của phương trình cos3x + sin3x = sinx + cosx là:

A. -π4+kπ, kπ2; k

B. -π4+k2π, ; k

C. -π4+kπ; k

D. kπ2; k

Câu 80 : Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

A. 3sinx + 1 = 0

B. 2cos2x  cosx -1 = 0

C. 5tanx + 3 = 0

D. 3cosx – 5 = 0

Câu 81 : Tập xác định của hàm số y = sinx là:

A. R

B. R\{0}

C. [0;+∞)

D. (0;- ∞)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247