Phương trình 2sin^2 x - 5 sinx cosx - cos^2 x + 2 = 0 có cùng tập

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có: 

 $\begin{array}{l}2{\sin }^{2}x-5\sin x.c{\text{osx -cos}}^{2}x+2=0\\ \iff 2{\sin }^{2}x-5\sin x.c{\text{osx -cos}}^{2}x+2({\sin }^{2}x+\text{}c{\text{os}}^{2}x)=0\\ \iff 4{\sin }^{2}x-5\sin x.c{\text{osx +\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cos}}^{2}x=0(*)\end{array}$

* Lại  có, cos x =0 không là  nghiệm của phương trình trên .

Chia cả hai vế cho ${\cos }^{2}x$ ta được:  $4{\tan }^2 x - 5\tan x + 1 = 0$ 

Nên đáp án chọn là C